Biografía de Alan Turing

Biografía de Alan Turing

_______________________________________________________________________________ 

►Infancia y juventud

• Su padre Julius trabajaba en el Indian Civil Service y estaba destinado en Madrás (India).

• Alan Mathison Turing nació el 23 de Junio de 1912 en Londres. Sus padres estuvieron el primer a˜no con ´el y luego partieron de nuevo a la India, dejando a sus hijos al cuidado de un matrimonio amigo, los Ward.

• Tan solo se reencontraban en vacaciones, que pasaban en Irlanda o en Inglaterra.

• Pincelada sobre su personalidad a los 7 años: ¿donde tienen las abejas su colmena?

► El Instituto

Sherbone School

• Estudió en el Instituto Privado de Sherborne, una peque˜na villa cerca de Southampton.

 • Tenía curiosidad por muchas cuestiones (química, inventos), pero descuidaba las asignaturas que no le interesaban (la mayoría).

 • Sacaba malas notas. A veces sus profesores se burlaban de ´el por su aspecto desali˜nado, sus perennes manchas de tinta y su timidez.

 • Otra pincelada: leía a Einstein a los 17 a˜nos, ¡y lo entendía! 

• Tuvo un gran amigo, Christopher Morton, con el que compart´ıa sus inquietudes científicas: astronomía, matemáticas, química.



► Cambridge

• Después de Gotinga (Alemania), Cambridge era el centro de las matemáticas mundiales.

 • Alan consiguió una beca e inició estudios de Grado en el King’s College. 

• Allí se interesó por los fundamentos de las Matemáticas y el “programa” de David Hilbert. Leyó a Gottlob Frege, Bertrand Russell, Kurt Gôdel y John von Neumann.

• Tras el ascenso de Hitler al poder, en 1933 pasaron por Cambridge, camino de los Estados Unidos, Born, Courant, Shr¨odinger, y von Neumann, entre otros, y asistió a sus conferencias. 

• En su trabajo de graduación (1934) demostró, sin conocer que ya lo estaba, el llamado Teorema Central del Límite, de importancia en Estadística. 

• Su primera publicación en 1935 se inspiró en un trabajo de von Neumann sobre teoría de grupos. El propio von Neumann le animó a pedir una beca para una estancia en Princeton (EE.UU.).

► El programa de Hilbert

David Hilbert

En los Congresos de Matemáticas de 1900 y 1928 David Hilbert (Gotinga), propuso entre otros los siguientes problemas para ser resueltos en el nuevo siglo:

 ¿Es la aritmética consistente? ¿Se puede deducir de sus axiomas cierto = falso, o 1 = 0?

 ¿Es la aritmética completa? ¿Se puede deducir cualquier verdad de la teoría a partir de sus axiomas y reglas de deducción?

¿Es la aritmética decidible? ¿Se puede validar o refutar cualquier teorema mediante un “procedimiento efectivo”?





►El artículo de 1936

• El teorema de G¨odel (1931) había dejado claro que si la aritmética era consistente, no era completa, es decir contenía verdades no deducibles.

• El artículo de Turing de 1936 contestó en negativo a la tercera pregunta: la aritmética contiene problemas que no son solubles mecánicamente.









► La Máquina de Turing

• Su noción de “procedimiento efectivo”

 • Símil con un calculador humano 

• La cinta simboliza una fuente inagotable de papel 

• La cabeza lectora/escritora, el punto de atención

 • Los estados, las fases del cálculo 

• La función de control, los pasos elementales del cómputo 

• Insistencia en que el alfabeto de símbolos ha de ser finito

• El conjunto de estados, también 

• La función de control puede modelizarse como un conjunto finito de tuplas (s1, q1,s2, q2, M), con M ∈ {L, R, N}. Ricardo Peña (UCM) La vida y la obra de Alan Turing SHM-UCM, 9 enero 2


► ¿Hay más números reales que Máquinas de Turing (MT)?
• Llamó números reales computables a aquellos para los que puede construirse una MT que calcule una tras otra todas sus cifras, si se le deja tiempo suficiente. Ejs: π, √ 2, log3 5, etc. 

• Ideó un modo de codificar cada MT mediante un n´umero natural único. 

• Es decir, podía representar números reales de infinitas cifras mediante una descripción finita. ¿Podían representarse así todos los reales?. 

• Era obvio que no había más MTs que números naturales.


► El problema de parada
• George Cantor (1845-1918) ya había demostrado que había “muchos más” reales que naturales, es decir no se pueden poner en correspondencia biunívoca unos con otros. 

• La conclusión obvia es que hay reales no computables. Eso ya indicaba que debía haber problemas no solubles por sus MT. 

• De hecho encontró el más paradigmático, el problema de parada: No existe una MT que, dada la descripción de una MT cualquiera (mediante su número único) y una configuración inicial de la cinta para dicha MT, determine si la MT se parará o no ante dicha cinta.


► La Máquina de Turing Universal
• Turing pensó que sus MT capturaban la noción de procedimiento efectivo, función computable, o simplemente algoritmo.

• Cada MT era una máquina especializada en un algoritmo concreto, determinado por su función de control.

• Pero Turing fue más allá e ideó una máquina universal que era capaz de emular a cualquier otra:

1.) Recibía en su cinta la descripción de la MT a emular, convenientemente codificada.

2.) Recibía en otra parte de la cinta (o en otra cinta, ya que probó que el número de cintas era indiferente para la potencia de las MTs), los datos tal como los esperaba la MT emulada.

3.) A partir de ah´ı se comportaba como lo haría la MT emulada ante esos datos.

• Si consideramos la descripción de la MT emulada como el “programa”, había ideado una Máquina Universal programable, con el programa almacenado en memoria

► Princeton, New Jersey, 1936-38

Alonzo Church

• En 1936 llegó a Cambridge un artículo de A. Church y S. Kleene resolviendo en negativo el problema de decisión de Hilbert, por un camino muy diferente al de Turing. 

• Max H. Newman consideró no obstante que el trabajo de Turing merecía ser publicado. A la vez, escribió a Church pidiendo que permitiera a Turing trabajar con él. 

• Alan marchó Princeton e hizo una tesis doctoral con Church. Trabajó con von Neumann, y conoció a otros científicos emigrados de Alemania.

Univ, de Princeton

►El National Physical Laboratory (NPL)

• El principal objetivo de Turing al acabar la guerra era construir un computador real con programa almacenado. 

• En 1945 se completó en EE.UU. la ENIAC, (electrónica, J. Eckert, J. Mauchly, J. von Neumann) para calcular trayectorias balísticas. No era programable, aunque si más versátil que Colossus. 

• El equipo de ENIAC comenzó a diseñar la EDVAC, cuya novedad sería almacenar el programa en memoria. En Junio de 1945, firmado por von Neumann, se publicó Draft on a report on the EDVAC. 

• El report fue conocido por el NPL y el jefe de la División de Matemáticas (Londres) llamó a Turing para encargarle un proyecto similar. 

• Turing aceptó el encargo y escribió un diseño muy detallado a finales de 1945. La máquina se llamaría ACE (Automatic Computing Engine).




►Los primeros computadores con programa almacenado

• Turing trabajó en la ACE hasta mediados de 1947. La mala gestión del NPL, las dificultades ingenieriles y la difícil comunicación con Turing, hicieron que este abandonara. Aún así, el proyecto se completó en 1950. Tenía una memoria de líneas de retardo de mercurio. 

• Freddie Williams y Tom Kilburn, inicialmente subcontratados por el NPL, completaron un primer prototipo en la Universidad de Manchester. La memoria era un tubo de rayos catódicos almacenando 2.048 bits. 

• Maurice Wilkes, de la Universidad de Cambridge, tras unos contactos iniciales con el NPL, emprendió su propio proyecto. La EDSAC fue el primer computador digno de tal nombre. Su memoria era de líneas de retardo. 

• La EDVAC de von Neumann se completó en 1951, también con memoria de líneas de retardo.

► Características de la ACE• Desde el principio descartó una memoria de válvulas y se decantó, o por un tubo de rayos catódicos (a desarrollar por Williams), o por líneas de retardo. 

• Decidió un diseño que minimizaba el hardware (caro) a costa de hacer más cosas por software, incluidas las operaciones aritméticas. En ese sentido se separaba de la línea dominante de EDVAC y EDSAC. 

• Debía trabajar en binario. Escribió rutinas para transformar a/desde decimal. 

• Énfasis en la rapidez. Reloj de 106 pulsos/seg. 

• En lugar de incluir una instrucción de salto condicional, la simuló a base de automodificar el programa. Inspirándose en sus MT, trataba las instrucciones como números manipulables. 

• Inventó el concepto de subrutina (“tablas” de instrucciones) que se llamaban entre sí jerárquicamente. Inventó dos instrucciones, BURY y UNBURY, que apilaban y desapilaban direcciones de retorno.

►En la Universidad de Manchester

• En 1948, su profesor y amigo Max Newman le ofreció un puesto en la Universidad de Manchester para trabajar a las órdenes de Williams en el nuevo computador. 

• Allí se dedicó sobre todo a programar rutinas, aunque tuvo alguna influencia en el sucesor del “Baby”, la Ferranti Mark I, que tenía ya tres tubos de Williams y un tambor magnético para almacenar datos y programas. 

• En esta época escribió Checking a large routine, primer precedente histórico del uso de la lógica de predicados para razonar sobre los programas. 

• Con esta máquina demostró que los primeros 1.540     ceros de la función-Z de Riemann estaban en la recta crítica. 

►Los fundamentos de la Inteligencia Artificial

• Turing escribió dos artículos, que después han sido ampliamente citados: Intelligent Machinery (1948) y Computing Machinery and Intelligence (1950). 

• En el primero establece las bases del conexionismo y del aprendizaje artificial por medio del entrenamiento. Esta línea ha fructificado actualmente en lo que se conoce como redes neuronales.

►Persecución, crisis y muerte prematura
• Un amigo de un amante ocasional rob´o en su casa y Turing lo denunció a la policía. En el interrogatorio la policía se centró en su homosexualidad, que él no trató de ocultar. 

• La combinación de haber “cometido” lo que en la Inglaterra de la época era un grave delito, ser poseedor de importantes secretos militares, y la atmósfera de guerra fría de esos años, hizo que fuera juzgado y condenado. 

• Se le dio a elegir entre la cárcel y la castración química. Fue sometido a un fuerte tratamiento hormonal que le ocasionó varias crisis depresivas. 

• Al mismo tiempo, sus visitas eran investigadas y la policía le tenía bajo una estricta vigilancia. 

• Fue encontrado muerto en su cama el 8 de Junio de 1954, envenenado por una manzana a medio comer impregnada en cianuro. Seg´un su madre, su muerte fue accidental, pero la mayoría de los historiadores y la propia policía diagnosticaron suicidio.

                                                     

►El legado de Turing

Estatua de Alan Turing en Bletchley Park

Los informáticos somos herederos de los campos que el abrió para la ciencia. Nos dejó muchos ejemplos: su generosidad, su desprendimiento de las cosas mundanas, y sobre todo, su pasión ilimitada por el conocimiento.